Inference at * 1 4 1 1 1 1 1 
Iof proof for Lemma fincr wf:



1. i : 
2. f : {f | i:{z:| z < i}   if (i = 0) then  else {f(i - 1)...} fi }
3. j : 
4. j1:. (j1 < j)  (j1 < i)  (f(j1)  )
5. j < i
6. y : if (j = 0) then  else {f(j - 1)...} fi 
7. y = f(j)
  f(j)   

latex

 by SplitITE (-1) 
THEN Try ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n
TH)) (first_tok :t) inil_term) THEN Fail) 

latex

TH1: .....falsecase..... NILNIL

TH1: 7. y = f(j)
TH1: 8. j  0
TH1:   f(j)  
TH.

Definitions	t  T, ff, tt, P  Q, P  Q, x:A. B(x), if b then t else f fi ,
Lemmas	eq int eq false elim sqequal, eq int eq true elim sqequal, bool cases sqequal, eq int wf